◉ 数学小实验
立体图形 · 第 6 课

圆柱变身记

切开、交错拼接,圆柱会变成什么样?

扇形柱拼搭实验

每片从底到顶一样高,拼接时体积不变

完整的圆柱

拖动滑块,观察每片扇形柱怎样移动。

发现公式

近似长方体的三个尺寸

长约 πr
宽约 r
高h 不变
先把扇形柱拼接起来

切开再拼,体积不变。切得越细,拼出的立体越接近长方体。

换个圆柱试试

调节半径和高,看看体积怎么变化。

半径 3 厘米、高 4 厘米时,体积是 36π ≈ 113.10 立方厘米。

小小挑战

想想底面积和高分别来自哪里。

① 半径 2 厘米、高 5 厘米,圆柱体积是多少?

② 半径不变,高变成原来的 2 倍,体积会怎样?