气体的等压变化和等容变化

等容变化模拟器

v = 1.0x

p = 1.00 atm

T = 300 K

V = 常数

3L

2L

1L

热力学温度 T (K) 300

100K (-173°C) 600K (327°C)

查理定律 (Charles's Law)

p = C · T (V 不变)

p₁/T₁ = p₂/T₂

一定质量气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比

p-T 图像

等容线：过原点的倾斜直线

当前状态点 (T, p)

斜率越大 → 体积越小

🔬 微观解释

• 体积不变 → 分子数密度 n 不变

• 温度升高 → 分子平均速率增大

• 撞击器壁的冲力增大 → 压强增大

📌 生活应用

🍲

高压锅

密封加热，体积不变，温度升高导致压强增大，食物更易煮熟

🚗

车胎暴晒

阳光下温度升高，车胎内气体压强增大，可能导致爆胎

🔥

拔火罐

罐内气体冷却，压强减小，被大气压"吸"在皮肤上

等压变化模拟器

v = 1.0x

V = 1.00 L

T = 300 K

p = 常数

3L

2L

1L

热力学温度 T (K) 300

100K (-173°C) 600K (327°C)

盖—吕萨克定律 (Gay-Lussac's Law)

V = C · T (p 不变)

V₁/T₁ = V₂/T₂

一定质量气体，压强不变时，体积与热力学温度成正比

V-T 图像

等压线：过原点的倾斜直线

当前状态点 (T, V)

斜率越大 → 压强越小

🔬 微观解释

• 压强不变 → 总冲力恒定

• 温度升高 → 分子速率增大

• 增大体积降低密度 → 维持压强恒定

📌 生活应用

🎈

热气球/孔明灯

加热使气体膨胀、密度减小，浮力大于重力而上升

⚙️

高压锅限压阀

排气维持锅内恒定压强，防止压强过高

🌡️

气体温度计

利用气体体积随温度变化的特性测量温度

理想气体状态方程模拟器

v = 1.0x

p = 1.0 atm

V = 1.0 L

T = 300 K

3L

2L

1L

压强 p (atm) 1.0

体积 V (L) 1.0

温度 T (K) 300

理想气体状态方程

pV = nRT

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

联系 p、V、T 三个状态参量，温度必须用热力学温度（K）

典型例题

某种气体在状态 A 时，pₐ = 2×10⁵ Pa， Vₐ = 1 m³， Tₐ = 200 K。

（1）先经等温过程到状态 B，Vʙ = 2 m³，求 pʙ；
（2）再经等容过程到状态 C，Tᴄ = 300 K，求 pᴄ。

（1）等温过程 → 玻意耳定律

pₐVₐ = pʙVʙ

pʙ = (2×10⁵ × 1) / 2 = 1×10⁵ Pa

（2）等容过程 → 查理定律

pʙ/Tʙ = pᴄ/Tᴄ

pᴄ = 1×10⁵ × (300/200) = 1.5×10⁵ Pa

💡 解题要点

识别过程类型（等温/等容/等压）
确认不变的状态参量
温度必须换算为热力学温度（K）
单位统一后再代入计算