拖动鼠标旋转四维空间

关于四维空间

四维空间在我们熟悉的长、宽、高之外增加了第四个维度——W轴。我们无法直接"看到"第四维,但可以通过数学投影将四维物体投射到二维屏幕上进行可视化。

四维旋转

四维空间中共有6个独立的旋转平面:XY、XZ、XW、YZ、YW、ZW。其中涉及W轴的旋转是三维空间中不存在的,它们会产生令人难以直觉理解的形变效果。

颜色含义

线条颜色根据顶点在W轴的位置渐变:表示W值较小("近"处),表示W值较大("远"处),帮助我们感知第四维深度。

截面模式

开启截面后,用垂直于W轴的平面切割四维物体,显示三维截面形状。滑动W位置可观察截面如何从一种多面体变为另一种。

透视投影

投影分两步:4D→3D(根据W距离透视),再3D→2D(根据Z距离透视)。调整"4D距"可改变四维透视强度——距离越近,形变越剧烈。